Sundquist regnes av mange for å være Norges fremste mannlige filmskuespiller. Han har vunnet en rekke Amandapriser, blant annet for sin prestasjon i "Sejer - se deg ikke tilbake" (2000), inkludert Æres-Amanda i 2000. Han har også spilt i en rekke prisbelønte TV-serier. Skuespilleren, som er av samisk opphav på morssiden, er en av de mest brukte og meritterte filmskuespilleren i Norge.

Han har spilt i filmer som "Kautokeino-opprøret" (2008), "Jernanger" (2009), "Død snø" (2009) og "Maskeblomstfamilien" fra 2010 - bare for å nevne noen.